I886 – Mathematische / Stochastische Modelle

Modul
Mathematische / Stochastische Modelle
Mathematical / Stochastic Models
Modulnummer
I886 [I-886]
Version: 3
Fakultät
Informatik/Mathematik
Niveau
Bachelor/Diplom
Dauer
1 Semester
Turnus
Keine Angabe
Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de
Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de
Dozent/-in in: "Mathematische / Stochastische Modelle"

Prof. Dr. rer. nat. Andreas Harry Löpker
andreas.loepker(at)htw-dresden.de
Dozent/-in in: "Mathematische / Stochastische Modelle"

Prof. Dr. rer. nat. Fabian Schwarzenberger
fabian.schwarzenberger(at)htw-dresden.de
Dozent/-in in: "Mathematische / Stochastische Modelle"
Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Mathematische / Stochastische Modelle"
ECTS-Credits

5.00 Credits

Workload

150 Stunden

Lehrveranstaltungen

4.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 1.00 SWS Übung)
Selbststudienzeit

90.00 Stunden

Prüfungsvorleistung(en)
Keine
Prüfungsleistung(en)

Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Mathematische / Stochastische Modelle"
Lehrform

3/1/0  V/Ü/P
Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung

Bedarfsgerechte Auswahl aus folgenden Schwerpunkten:

 

  • Begriff der Modellierung, Einteilung der Modelle, Beispiele 
  • ausgewählte Grundlagen der Stochastik am Beispiel der Risikoanalyse 
  • Spieltheorie  
  • Bedienungstheorie (Warteschlangentheorie) 
  • Monte Carlo-Simulation 
  • ausgewählte gewöhnliche, partielle und stochastische Differentialgleichungen und ihre Anwendung 
  • stochastische Prozesse und zufällige Felder mit Anwendungen in der Zuverlässigkeitstheorie, Finanzstochastik u.a. 
  • Modelle der multivariaten Statistik 
  • Chaostheorie und Fraktale 
  • Variationsrechnung 
  • „Unscharfe“ Modelle (Grundlagen der Fuzzy-Logik, Fuzzy-Control und ihre   Anwendung, unscharfes Schließen)

 
Qualifikationsziele

Vorlesungen über ausgewählte mathematische / stochastische Modelle vermitteln Theorie, praktischen Hintergrund, Formeln und Beispiele, in einem Übungsanteil erfolgt die Lösung von Aufgaben zur Vertiefung des Stoffes und die Diskussion von Fragen zur Vorlesung und zum Selbststudium.

Das Anliegen des Selbststudiums für die Lehrveranstaltungen besteht insbesondere darin, mit zusätzlichen Übungen und der Erarbeitung von Beispielen den Lehrstoff zu vertiefen. Bestandteil der Lehrveranstaltung sind Hinweise auf die bei der Lösung praktischer Aufgaben erforderliche Software.

Sozial- und Selbstkompetenzen
Keine Angabe
Besondere Zulassungsvoraussetzung
Keine Angabe
Empfohlene Voraussetzungen

Mathematik und Statistik (Grundkurse)
Fortsetzungsmöglichkeiten
Keine Angabe
Literatur
  • STORM, R. Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle; Fachbuchverlag
  • BACKHAUS, K.; ERICHSON, B.; PLINKE. W.; WEIBER, R.  Multivariate Analysemethoden; Springer Verlag
  • FAHRMEIR, L.; HAMERLE, A.; TUTZ, G. Multivariate statistische Verfahren; W. de Gruyter Verlag
  • BORTZ, J. Statistik für Sozialwissenschaftler; Springer Verlag
  • SACHS, L. Angewandte Statistik; Springer Verlag
  • HARTUNG, J.; ELPELT, B. Multivariate Statistik; Oldenbourg Verlag
  • WEBER, E. Grundriss der biologischen Statistik; G. Fischer Verlag
  • FAHRMEIR, L.; TUTZ, G. Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models; Springer Verlag
  • LITZ, H.-P. Multivariate Statistische Methoden; Oldenbourg Verlag, München, Wien  
  • MEYBERG, K. VACHENAUER, P. ;  Höhere Mathematik, Bd. 2; Springer Verlag   
  • BURG, H.;  HAF, H.; WILLE, F.   Höhere Mathematik für Ingenieure, Bd. V; Wiley Verlag 
  • STOYAN, D. Stochastik für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Wiley Verlag 
  • SANDMANN, K. Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte;  Springer Verlag 
  • BEICHELT, F.  Stochastische Prozesse für Ingenieure; B.G. Teubner Verlag 
  • MANDELBROT, B. Die fraktale Geometrie der Natur, Birkhäuser Verlag 
  • HOLLER, M.; ILLING, G. Einführung in die Spieltheorie, Springer Verlag

 
Aktuelle Lehrressourcen

Skripte zu den Lehrveranstaltungen (Formelsammlung; Übungsaufgaben)
Hinweise
Keine Angabe
Link zu Kurs/Lernressourcen im OPAL
https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/16703422469
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