I979 – Mathematik I

Modul

Mathematik I
Mathematics I

Modulnummer

I979 [I682]
Version: 1

Fakultät

Informatik/Mathematik

Niveau

Bachelor

Dauer

1 Semester

Turnus

Wintersemester

Modulverantwortliche/-r

Dozent/-in(nen)

PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Dozent/-in in: "Mathematik I"

Prof. Dr. rer. nat. habil. Marco Hamann
marco.hamann(at)htw-dresden.de
Dozent/-in in: "Darstellende Geometrie"

Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Mathematik I"

Deutsch
in "Darstellende Geometrie"

ECTS-Credits

7.00 Credits
4.00 Credits in "Mathematik I"
3.00 Credits in "Darstellende Geometrie"

Workload

210 Stunden
120 Stunden in "Mathematik I"
90 Stunden in "Darstellende Geometrie"

Lehrveranstaltungen

7.00 SWS (4.00 SWS Vorlesung | 3.00 SWS Übung)
4.00 SWS (2.00 SWS Vorlesung | 2.00 SWS Übung) in "Mathematik I"
3.00 SWS (2.00 SWS Vorlesung | 1.00 SWS Übung) in "Darstellende Geometrie"

Selbststudienzeit

105.00 Stunden
60.00 Stunden in "Mathematik I"
45.00 Stunden in "Darstellende Geometrie"

Prüfungsvorleistung(en)

Keine

Prüfungsleistung(en)

Schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 210 min | Wichtung: 100%
in "Mathematik I"

Lehrform

Vorlesung/Übung

Medienform

Skripte, Beamer-Präsentation, Übungsblätter

Lehrinhalte/Gliederung

Mathematik I:

Grundlagen der Mathematik (Mengen, Funktionen und Gleichungen, Fehlerquellen bei der Arbeit mit Computern, Vektoren)
Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen (Ableitungen einer Funktion und Ableitungsregeln, Untersuchung von Funktionen bezüglich Extrema, Krümmung, ..., Taylorformel mit Anwendung in der Fehlerrechnung, Lösung nichtlinearer Gleichungen mittels Newton-Verfahren und newtonähnlichen Verfahren)
Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen (bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integrationsregeln, numerische Integration, Anwendungen der Integralrecnung zur Berechnung von Längen von Kurven, Flächenberechnungen, ...)

Darstellende Geometrie:

Lehrinhalte

Projektionen und deren Eigenschaften
Abbildungsverfahren zur Erzeugung ebener Bilder räumlicher Objekte
Rekonstruierbarkeit von Objekteigenschaften aus deren Bildern
Konstruktiv-geometrisches Lösen von Lage- und Maßaufgaben

Gliederung

Projektionen und Risse
Abbildungsverfahren mit Rekonstruierbarkeit (Lage- und Maßaufgaben)
Kotierte Projektion (Lagepläne, Geländeanalyse, Geländeaufgaben)
Zugeordnete Normalrisse (Grund-, Auf- und Kreuzriss, Seitenrisse, Darstellung der (Erd-)Kugel, Grundaufgaben der Geodäsie)
Zentralprojektion (Rekonstruktion aus ebenen Bildern, Photogrammetrie)
Einführung in geometrische Kartennetzentwürfe

Qualifikationsziele

Mathematik I:

In der Lehrveranstaltung Mathematik I werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt .

Entwicklung von Fertigkeiten zur Lösung von geodätischen Anwendungen mit mathematischen Methoden.

Erwerb von Fähigkeiten zum Erkennen mathematischer problemstellungen in Fachanwendungen.

Erwerb von Fähigkeiten zur Formulierung mathematischer Lösungsansätze.

Darstellende Geometrie:

Aneignung geometrischer Konzepte und Verfahren
Einsicht in die Anwendung beispielsweise in der Photogrammetrie
Anschaulisch-geometrischer Zugang zu abstrakt-mathematischen Begriffen und Verfahren im Vermessungswesen
Entwicklung eines guten räumlichen Vorstellungsvermögen durch Lösen dreidimensionaler geometrischer Probleme mit abbildungs- und konstruktiv-geometrischen Methoden.

Sozial- und Selbstkompetenzen

Mathematik I:

Die Studierenden sollen befähigt werden, Problemstellungen mathematisch zu formulieren, strukturierte Lösungswege zu erarbeiten und Ergebnisse kritisch zu bewerten.

Besondere Zulassungsvoraussetzung

Keine Angabe

Empfohlene Voraussetzungen

Keine Angabe

Fortsetzungsmöglichkeiten

Mathematik II, Mathematik III, Geodäsie II, Ausgleichsrechnung

Kartennetzentwürfe, CAD, Geodätsche Berechnungen, Photogrammetrie,

Literatur

Mathematik I:

M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1, Springer-Verlag, Berlin, 2015
L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Bd. 1-2, 13., durchges. Auflage, Springer Vieweg, Wiesbaden, 2011/2012
M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure. 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008

Darstellende Geometrie:

Fucke/Kirch/Nickel: Darstellende Geometrie für Ingenieure. Fachbuchverlag Leipzig, 1995.
Klix/Nickel: Darstellende Geometrie. Fachbuchverlag Leipzig, 1998.
Klix: Konstruktive Geometrie. Fachbuchverlag Leipzig, 2001.

Aktuelle Lehrressourcen

Mathematik I:

M. Jung: Mathematik I. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden

Darstellende Geometrie:

Organisation der Lehrveranstaltung mittels OPAL-Kurs, Bereitstellung von Vorlesungsfolien und Übungsmaterialien

Hinweise

Für die Prüfungs- und Prüfungsvorleistungen ist die jeweils gültige Prüfungsordnung verbindlich.

Link zu Kurs/Lernressourcen im OPAL

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