I994 – Mathematik

Modul
Mathematik
Mathematics
Modulnummer
I994
Version: 1
Fakultät
Informatik/Mathematik
Niveau
Bachelor/Diplom
Dauer
2 Semester
Turnus
Sommer- und Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Dozent/-in(nen)

PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Mathematik (1)"

Deutsch
in "Mathematik (2)"
ECTS-Credits

12.00 Credits
6.00 Credits in "Mathematik (1)"
6.00 Credits in "Mathematik (2)"
Workload

360 Stunden
180 Stunden in "Mathematik (1)"
180 Stunden in "Mathematik (2)"
Lehrveranstaltungen

12.00 SWS (6.00 SWS Vorlesung | 6.00 SWS Übung)
6.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 3.00 SWS Übung) in "Mathematik (1)"
6.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 3.00 SWS Übung) in "Mathematik (2)"
Selbststudienzeit

180.00 Stunden
90.00 Stunden in "Mathematik (1)"
90.00 Stunden in "Mathematik (2)"
Prüfungsvorleistung(en)
Keine
Prüfungsleistung(en)

Schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 50% | nicht kompensierbar
in "Mathematik (1)"

Schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 50% | nicht kompensierbar
in "Mathematik (2)"
Lehrform
  • Vorlesung
  • Übung
Medienform
  • Skripte
  • Beamer-Präsentation
  • Übungsblätter
Lehrinhalte/Gliederung
Mathematik (1):
  • Grundlagen der Mathematik (Mengen, Funktionen und  Gleichungen, Fehlerquellen bei der Arbeit mit Computern)
  • Vektoren (Koordinatendarstellung, Addition von Vektoren,    Skalar-, Vektor- und Spatprodukt)
  • Matrizen und lineare Gleichungssysteme (Matrixoperationen,   Zeilenstufenform einer Matrix, Determinanten, Inverse einer Matrix und Lösung linearer Gleichungssysteme, Beschreibung von Koordinatentransformationen und von Abbildungen mittels Matrizen)
  • Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum (Geraden-    und Ebenengleichungen, Abstands- und Lageprobleme von    Punkten, Geraden und Ebenen)
  • Differentialrechnung für Funktionen einer reellen   Veränderlichen (Ableitungen und Ableitungsregeln,   Untersuchung von Funktionen bezüglich Extrema, Krümmung, Taylorformel mit Anwendung in der Fehlerrechnung, Lösung nichtlinearer Gleichungen mittels Newton-Verfahren und newtonähnlichen Verfahren)
Mathematik (2):
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher (Darstellungsmöglichkeiten für Funktionen mehrerer Veränderlicher, partielle Ableitungen und Ableitungsregeln, Taylor-Formel mit Anwendungen in der Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Methode der kleinsten Fehlerquadrate mit Ausblick auf die Ausgleichungsrechnung
  • Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen (bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integrationsregeln)
  • Anwendungen der Differential- und Integralrechnung  (Kurven in der Ebene - Darstellungsmöglichkeiten, Berechnung von Tangenten-, Normalen, Bogenlängen, Krümmungen)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (zufällige Ereignisse und Ereignisoperationen, Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen und Verteilungen (insbesondere normalverteilte Zufallsgrößen), Kenngrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung))
  • Mathematische Statistik (deskriptive Statistik (Grundgesamtheit und Stichprobe, arithmetischer Mittelwert, Median, empirische Varianz und empirische Standardabweichung), induktive Statistik   (Konfidenzintervalle bei normalverteilter Grundgesamtheit, Parametertests))
Qualifikationsziele
Mathematik (1):

In der Lehrveranstaltung Mathematik 1 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt. Die Studierenden erwerben Fähigkeiten zum Erkennen mathematischer Problemstellungen in Fachanwendungen und zur Formulierung mathematischer Lösungsansätze.

Mathematik (2):

In der Lehrveranstaltung Mathematik 2 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt und Fertigkeiten zur Lösung von geodätischen und kartographischen Aufgabenstellungen mit mathematischen Methoden geschult.

Die Studierenden werden befähigt, Problemstellungen zu erkennen und mathematisch zu formulieren, strukturierte Lösungswege zu erarbeiten und Ergebnisse kritisch zu bewerten.
Sozial- und Selbstkompetenzen
Mathematik (1):

Die Studierenden sollen befähigt werden, Problemstellungen aus der Geodäsie und Kartographie mathematisch zu formulieren und die erworbenen Grundkenntnisse aus der Mathematik zu deren Lösung einzusetzen.

Mathematik (2):

Selbstkompetenz zur Bewertung der eigenen Ergebnisse
Besondere Zulassungsvoraussetzung
Keine Angabe
Empfohlene Voraussetzungen

Erfolgreiche Absolvierung des Lehrgebietes „Mathematik I“ (1. Semester)
Fortsetzungsmöglichkeiten
Keine Angabe
Literatur
Mathematik (1):
  • M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1, Springer-Verlag, Berlin, 2018
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure undNaturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
  • M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure, 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
Mathematik (2):
  • M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1 u. 2, Springer-Verlag, Berlin, 2018
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 3, 6. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2011
  • M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure. 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
Aktuelle Lehrressourcen
Mathematik (1):
  • M. Jung: Mathematik I. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden
Mathematik (2):
  • M. Jung: Mathematik II. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden
Hinweise
Keine Angabe
Link zu Kurs/Lernressourcen im OPAL
https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/26323288068
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