I886 – Mathematical / Stochastic Models

Module
Mathematical / Stochastic Models
Mathematische / Stochastische Modelle
Module number
I886 [I-886]
Version: 3
Faculty
Informatics/Mathematics
Level
Bachelor/Diploma
Duration
1 Semester
Semester
No information
Module supervisor

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de
Lecturer(s)

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de
Lecturer in: "Mathematische / Stochastische Modelle"

Prof. Dr. rer. nat. Andreas Harry Löpker
andreas.loepker(at)htw-dresden.de
Lecturer in: "Mathematische / Stochastische Modelle"

Prof. Dr. rer. nat. Fabian Schwarzenberger
fabian.schwarzenberger(at)htw-dresden.de
Lecturer in: "Mathematische / Stochastische Modelle"
Course language(s)

German
in "Mathematische / Stochastische Modelle"
ECTS credits

5.00 credits

Workload

150 hours

Courses

4.00 SCH (3.00 SCH Lecture | 1.00 SCH Seminar)
Self-study time

90.00 hours

Pre-examination(s)
None
Examination(s)

Written examination
Examination time: 120 min | Weighting: 100%
in "Mathematische / Stochastische Modelle"
Form of teaching

3/1/0  V/Ü/P
Media type
No information
Instruction content/structure

Bedarfsgerechte Auswahl aus folgenden Schwerpunkten:

 

  • Begriff der Modellierung, Einteilung der Modelle, Beispiele 
  • ausgewählte Grundlagen der Stochastik am Beispiel der Risikoanalyse 
  • Spieltheorie  
  • Bedienungstheorie (Warteschlangentheorie) 
  • Monte Carlo-Simulation 
  • ausgewählte gewöhnliche, partielle und stochastische Differentialgleichungen und ihre Anwendung 
  • stochastische Prozesse und zufällige Felder mit Anwendungen in der Zuverlässigkeitstheorie, Finanzstochastik u.a. 
  • Modelle der multivariaten Statistik 
  • Chaostheorie und Fraktale 
  • Variationsrechnung 
  • „Unscharfe“ Modelle (Grundlagen der Fuzzy-Logik, Fuzzy-Control und ihre   Anwendung, unscharfes Schließen)

 
Qualification objectives

Vorlesungen über ausgewählte mathematische / stochastische Modelle vermitteln Theorie, praktischen Hintergrund, Formeln und Beispiele, in einem Übungsanteil erfolgt die Lösung von Aufgaben zur Vertiefung des Stoffes und die Diskussion von Fragen zur Vorlesung und zum Selbststudium.

Das Anliegen des Selbststudiums für die Lehrveranstaltungen besteht insbesondere darin, mit zusätzlichen Übungen und der Erarbeitung von Beispielen den Lehrstoff zu vertiefen. Bestandteil der Lehrveranstaltung sind Hinweise auf die bei der Lösung praktischer Aufgaben erforderliche Software.

Social and personal skills
No information
Special admission requirements
No information
Recommended prerequisites

Mathematik und Statistik (Grundkurse)
Continuation options
No information
Literature
  • STORM, R. Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle; Fachbuchverlag
  • BACKHAUS, K.; ERICHSON, B.; PLINKE. W.; WEIBER, R.  Multivariate Analysemethoden; Springer Verlag
  • FAHRMEIR, L.; HAMERLE, A.; TUTZ, G. Multivariate statistische Verfahren; W. de Gruyter Verlag
  • BORTZ, J. Statistik für Sozialwissenschaftler; Springer Verlag
  • SACHS, L. Angewandte Statistik; Springer Verlag
  • HARTUNG, J.; ELPELT, B. Multivariate Statistik; Oldenbourg Verlag
  • WEBER, E. Grundriss der biologischen Statistik; G. Fischer Verlag
  • FAHRMEIR, L.; TUTZ, G. Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models; Springer Verlag
  • LITZ, H.-P. Multivariate Statistische Methoden; Oldenbourg Verlag, München, Wien  
  • MEYBERG, K. VACHENAUER, P. ;  Höhere Mathematik, Bd. 2; Springer Verlag   
  • BURG, H.;  HAF, H.; WILLE, F.   Höhere Mathematik für Ingenieure, Bd. V; Wiley Verlag 
  • STOYAN, D. Stochastik für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Wiley Verlag 
  • SANDMANN, K. Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte;  Springer Verlag 
  • BEICHELT, F.  Stochastische Prozesse für Ingenieure; B.G. Teubner Verlag 
  • MANDELBROT, B. Die fraktale Geometrie der Natur, Birkhäuser Verlag 
  • HOLLER, M.; ILLING, G. Einführung in die Spieltheorie, Springer Verlag

 
Current teaching resources

Skripte zu den Lehrveranstaltungen (Formelsammlung; Übungsaufgaben)
Notes
No information
Link to course/learning resources in OPAL
https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/16703422469
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