I836 – Mathematical Stochastic Models: Markov Chains and Monte-Carlo-Simulations

Module
Mathematical Stochastic Models: Markov Chains and Monte-Carlo-Simulations
Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo-Simulationen
Module number
I836 [I-836]
Version: 1
Faculty
Informatics/Mathematics
Level
Master
Duration
1 Semester
Semester
Winter semester
Module supervisor

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de

Lecturer(s)

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de

Course language(s)

German
in "Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo Simulationen"

ECTS credits

5.00 credits

Workload

150 hours

Courses

4.00 SCH (3.00 SCH Lecture | 1.00 SCH Seminar)

Self-study time

90.00 hours

Pre-examination(s)
None
Examination(s)

Written examination
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 100%
in "Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo Simulationen"

Form of teaching

3 SWS Vorlesungen und 1 SWS Übungen

Die Vorlesungen vermitteln Theorie, praktischen Hintergrund, Formeln und Anwendungsproblem zu den oben genannten Themen. In den Übungen werden die Vorlesungsinhalte vertieft durch das begleitete Bearbeiten von anwendungsbezogenen Problemstellungen sowie die Diskussion von Fragen zur Vorlesung und zum Selbststudium.

Media type
No information
Instruction content/structure

Bedarfsgerechte Auswahl aus folgenden Schwerpunkten:

  • Mathematische Modellierung stochastischer Fragestellungen (Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zuverlässigkeitstheorie)
  • Grundlagen der stochastischen Simulation (Monte-Carlo-Methoden)
  • Einführung in die Theorie der Markovketten mit diskreter und stetiger Zeit  
  • Warteschlangentheorie
  • Erneuerungstheorie
  • Markov-Chain-Monte-Carlo Methoden 
Qualification objectives

Die Studenten lernen, quantitative Fragestellungen mit Unsicherheiten in geeignete stochastische Modelle zu überführen und deren Qualität zur Beantwortung der Ausgangsfragestellung zu bewerten. Exakte und numerische Methoden zur Analyse stochastischer Modelle können Sie bedarfsgerecht anwenden, die Ergebnisse in den Kontext des Ausgangsproblems übertragen und die Notwendigkeit für weitere Anpassungen des mathematischen Modells beurteilen. Sie sind in der Lage, mathematische Notation effektiv für eine präzise Kommunikation einzusetzen und Ihre Ergebnisse nachvollziehbar darzustellen. Die Studenten  kennen die Einsatzmöglichkeiten von stochastischen Simulationen zur Analyse der Modelle, können entsprechende Algorithmen selbst entwickeln bzw. aus der Literatur eigenständig entnehmen und rechnergestützt umsetzen.  

Social and personal skills
No information
Special admission requirements
No information
Recommended prerequisites

Mathematik-Grundkurs (Differential- und Integralrechnung, Grenzwerte und Reihen, lineare Gleichungssysteme)

Continuation options
No information
Literature

wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Current teaching resources

wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Notes
No information