I994 – Mathematics

Module
Mathematics
Mathematik
Module number
I994
Version: 1
Faculty
Informatics/Mathematics
Level
Bachelor/Diploma
Duration
2 Semester
Semester
Summer and Winter semester
Module supervisor

PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Lecturer(s)

PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Course language(s)

German
in "Mathematik (1)"

German
in "Mathematik (2)"
ECTS credits

12.00 credits
6.00 credits in "Mathematik (1)"
6.00 credits in "Mathematik (2)"
Workload

360 hours
180 hours in "Mathematik (1)"
180 hours in "Mathematik (2)"
Courses

12.00 SCH (6.00 SCH Lecture | 6.00 SCH Seminar)
6.00 SCH (3.00 SCH Lecture | 3.00 SCH Seminar) in "Mathematik (1)"
6.00 SCH (3.00 SCH Lecture | 3.00 SCH Seminar) in "Mathematik (2)"
Self-study time

180.00 hours
90.00 hours in "Mathematik (1)"
90.00 hours in "Mathematik (2)"
Pre-examination(s)
None
Examination(s)

Written examination
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 50% | not to be compensated
in "Mathematik (1)"

Written examination
Module examination | Examination time: 120 min | Weighting: 50% | not to be compensated
in "Mathematik (2)"
Form of teaching
  • Vorlesung
  • Übung
Media type
  • Skripte
  • Beamer-Präsentation
  • Übungsblätter
Instruction content/structure
Mathematik (1):
  • Grundlagen der Mathematik (Mengen, Funktionen und  Gleichungen, Fehlerquellen bei der Arbeit mit Computern)
  • Vektoren (Koordinatendarstellung, Addition von Vektoren,    Skalar-, Vektor- und Spatprodukt)
  • Matrizen und lineare Gleichungssysteme (Matrixoperationen,   Zeilenstufenform einer Matrix, Determinanten, Inverse einer Matrix und Lösung linearer Gleichungssysteme, Beschreibung von Koordinatentransformationen und von Abbildungen mittels Matrizen)
  • Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum (Geraden-    und Ebenengleichungen, Abstands- und Lageprobleme von    Punkten, Geraden und Ebenen)
  • Differentialrechnung für Funktionen einer reellen   Veränderlichen (Ableitungen und Ableitungsregeln,   Untersuchung von Funktionen bezüglich Extrema, Krümmung, Taylorformel mit Anwendung in der Fehlerrechnung, Lösung nichtlinearer Gleichungen mittels Newton-Verfahren und newtonähnlichen Verfahren)
Mathematik (2):
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher (Darstellungsmöglichkeiten für Funktionen mehrerer Veränderlicher, partielle Ableitungen und Ableitungsregeln, Taylor-Formel mit Anwendungen in der Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Methode der kleinsten Fehlerquadrate mit Ausblick auf die Ausgleichungsrechnung
  • Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen (bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integrationsregeln)
  • Anwendungen der Differential- und Integralrechnung  (Kurven in der Ebene - Darstellungsmöglichkeiten, Berechnung von Tangenten-, Normalen, Bogenlängen, Krümmungen)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (zufällige Ereignisse und Ereignisoperationen, Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen und Verteilungen (insbesondere normalverteilte Zufallsgrößen), Kenngrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung))
  • Mathematische Statistik (deskriptive Statistik (Grundgesamtheit und Stichprobe, arithmetischer Mittelwert, Median, empirische Varianz und empirische Standardabweichung), induktive Statistik   (Konfidenzintervalle bei normalverteilter Grundgesamtheit, Parametertests))
Qualification objectives
Mathematik (1):

In der Lehrveranstaltung Mathematik 1 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt. Die Studierenden erwerben Fähigkeiten zum Erkennen mathematischer Problemstellungen in Fachanwendungen und zur Formulierung mathematischer Lösungsansätze.

Mathematik (2):

In der Lehrveranstaltung Mathematik 2 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt und Fertigkeiten zur Lösung von geodätischen und kartographischen Aufgabenstellungen mit mathematischen Methoden geschult.

Die Studierenden werden befähigt, Problemstellungen zu erkennen und mathematisch zu formulieren, strukturierte Lösungswege zu erarbeiten und Ergebnisse kritisch zu bewerten.
Social and personal skills
Mathematik (1):

Die Studierenden sollen befähigt werden, Problemstellungen aus der Geodäsie und Kartographie mathematisch zu formulieren und die erworbenen Grundkenntnisse aus der Mathematik zu deren Lösung einzusetzen.

Mathematik (2):

Selbstkompetenz zur Bewertung der eigenen Ergebnisse
Special admission requirements
No information
Recommended prerequisites

Erfolgreiche Absolvierung des Lehrgebietes „Mathematik I“ (1. Semester)
Continuation options
No information
Literature
Mathematik (1):
  • M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1, Springer-Verlag, Berlin, 2018
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure undNaturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
  • M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure, 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
Mathematik (2):
  • M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1 u. 2, Springer-Verlag, Berlin, 2018
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 3, 6. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2011
  • M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure. 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
Current teaching resources
Mathematik (1):
  • M. Jung: Mathematik I. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden
Mathematik (2):
  • M. Jung: Mathematik II. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden
Notes
No information
Link to course/learning resources in OPAL
https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/26323288068
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