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I965 – Mathematik II
Mathematics II
Version: 1
PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Deutsch
5.00 Credits
150 Stunden
5.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 2.00 SWS Übung)
75.00 Stunden
Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100 %
Vorlesung/Übung
Skripte, Beamer-Präsentation, Übungsblätter
- Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher (Darstellungsmöglichkeiten für Funktionen mehrerer Veränderlicher, partielle Ableitungen und Ableitungsregeln, Taylor-Formel mit Anwendungen in der Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Methode der kleinsten Fehlerquadrate mit Ausblick auf die Ausgleichsrechnung und Georeferenzierung)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (zufällige Ereignisse und Ereignisoperationen, Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen und Verteilungen (insbesondere normalverteilte Zufallsgrößen), Kenngrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung))
- Mathematische Statistik (deskriptive Statistik (Grundgesamtheit und Stichprobe, arithmetischer Mittelwert, Median, empirische Varianz und empirische Standardabweichung), induktive Statistik (Konfidenzintervalle bei normalverteilter Grundgesamtheit, Parametertests))
- Matrizen und lineare Gleichungssysteme (Matrixoperationen, Determinante einer Matrix, Inverse einer Matrix, Zeilenstufenform einer Matrx und Lösung linearer Gleichungssysteme, Beschreibung von Abbildungen mittels Matrizen)
- Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum (Geraden- und Ebenengleichungen, Abstands- und Lageprobleme von Punkten, Geraden und Ebenen)
In der Lehrveranstaltung Mathematik II werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt und Fertigkeiten beim Einsatz von mathematischen Verfahren bei der Lösung von Anwendungsproblemen geschult.
Die Studierenden werden befähigt, Problemstellungen zu erkennen und mathematisch zu formulieren, strukturierte Lösungswege zu erarbeiten und Ergebnisse kritisch zu bewerten.
Selbstkompetenz zur Bewertung der eigenen Ergebnisse
Erfolgreiche Absolvierung des Moduls „Mathematik I“ (1. Semester)
Mathematik III, Geodäsie II, Ausgleichsrechnung
- M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1 u. 2, Springer-Verlag, Berlin, 2015
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Bd. 1-3, 13., durchges.,bzw. 6., überarb., Auflage, Springer Vieweg, Wiesbaden, 2011/2012
- M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure. 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
- M. Jung: Mathematik II. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden