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I994 – Mathematik
Mathematics
Version: 1
PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Deutsch
in Veranstaltung "Mathematik (1)"
Deutsch
in Veranstaltung "Mathematik (2)"
12.00 Credits
6.00 Credits in Veranstaltung "Mathematik (1)"
6.00 Credits in Veranstaltung "Mathematik (2)"
360 Stunden
180 Stunden in Veranstaltung "Mathematik (1)"
180 Stunden in Veranstaltung "Mathematik (2)"
12.00 SWS (6.00 SWS Vorlesung | 6.00 SWS Übung)
6.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 3.00 SWS Übung) in Veranstaltung "Mathematik (1)"
6.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 3.00 SWS Übung) in Veranstaltung "Mathematik (2)"
180.00 Stunden
90.00 Stunden in Veranstaltung "Mathematik (1)"
90.00 Stunden in Veranstaltung "Mathematik (2)"
Schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 50 % | nicht kompensierbar
Schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 50 % | nicht kompensierbar
- Vorlesung
- Übung
- Skripte
- Beamer-Präsentation
- Übungsblätter
- Grundlagen der Mathematik (Mengen, Funktionen und Gleichungen, Fehlerquellen bei der Arbeit mit Computern)
- Vektoren (Koordinatendarstellung, Addition von Vektoren, Skalar-, Vektor- und Spatprodukt)
- Matrizen und lineare Gleichungssysteme (Matrixoperationen, Zeilenstufenform einer Matrix, Determinanten, Inverse einer Matrix und Lösung linearer Gleichungssysteme, Beschreibung von Koordinatentransformationen und von Abbildungen mittels Matrizen)
- Analytische Geometrie in der Ebene und im Raum (Geraden- und Ebenengleichungen, Abstands- und Lageprobleme von Punkten, Geraden und Ebenen)
- Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen (Ableitungen und Ableitungsregeln, Untersuchung von Funktionen bezüglich Extrema, Krümmung, Taylorformel mit Anwendung in der Fehlerrechnung, Lösung nichtlinearer Gleichungen mittels Newton-Verfahren und newtonähnlichen Verfahren)
- Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher (Darstellungsmöglichkeiten für Funktionen mehrerer Veränderlicher, partielle Ableitungen und Ableitungsregeln, Taylor-Formel mit Anwendungen in der Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Methode der kleinsten Fehlerquadrate mit Ausblick auf die Ausgleichungsrechnung
- Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen (bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integrationsregeln)
- Anwendungen der Differential- und Integralrechnung (Kurven in der Ebene - Darstellungsmöglichkeiten, Berechnung von Tangenten-, Normalen, Bogenlängen, Krümmungen)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (zufällige Ereignisse und Ereignisoperationen, Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen und Verteilungen (insbesondere normalverteilte Zufallsgrößen), Kenngrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung))
- Mathematische Statistik (deskriptive Statistik (Grundgesamtheit und Stichprobe, arithmetischer Mittelwert, Median, empirische Varianz und empirische Standardabweichung), induktive Statistik (Konfidenzintervalle bei normalverteilter Grundgesamtheit, Parametertests))
In der Lehrveranstaltung Mathematik 1 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt. Die Studierenden erwerben Fähigkeiten zum Erkennen mathematischer Problemstellungen in Fachanwendungen und zur Formulierung mathematischer Lösungsansätze.
Veranstaltung "Mathematik (2)":In der Lehrveranstaltung Mathematik 2 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt und Fertigkeiten zur Lösung von geodätischen und kartographischen Aufgabenstellungen mit mathematischen Methoden geschult.
Die Studierenden werden befähigt, Problemstellungen zu erkennen und mathematisch zu formulieren, strukturierte Lösungswege zu erarbeiten und Ergebnisse kritisch zu bewerten.
Die Studierenden sollen befähigt werden, Problemstellungen aus der Geodäsie und Kartographie mathematisch zu formulieren und die erworbenen Grundkenntnisse aus der Mathematik zu deren Lösung einzusetzen.
Veranstaltung "Mathematik (2)":Selbstkompetenz zur Bewertung der eigenen Ergebnisse
Erfolgreiche Absolvierung des Lehrgebietes „Mathematik I“ (1. Semester)
- M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1, Springer-Verlag, Berlin, 2018
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure undNaturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
- M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure, 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
- M. Jung: Mathematische Grundlagen mit Anwendungen in der Kartographie und Geodäsie, Bd. 1 u. 2, Springer-Verlag, Berlin, 2018
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 3, 6. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2011
- M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure. 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
- M. Jung: Mathematik I. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden
- M. Jung: Mathematik II. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden