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I836 – Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo-Simulationen
Mathematical Stochastic Models: Markov Chains and Monte-Carlo-Simulations
Version: 1
Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de
Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de
Deutsch
5.00 Credits
150 Stunden
4.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 1.00 SWS Übung)
90.00 Stunden
Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100 %
3 SWS Vorlesungen und 1 SWS Übungen
Die Vorlesungen vermitteln Theorie, praktischen Hintergrund, Formeln und Anwendungsproblem zu den oben genannten Themen. In den Übungen werden die Vorlesungsinhalte vertieft durch das begleitete Bearbeiten von anwendungsbezogenen Problemstellungen sowie die Diskussion von Fragen zur Vorlesung und zum Selbststudium.
Bedarfsgerechte Auswahl aus folgenden Schwerpunkten:
- Mathematische Modellierung stochastischer Fragestellungen (Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zuverlässigkeitstheorie)
- Grundlagen der stochastischen Simulation (Monte-Carlo-Methoden)
- Einführung in die Theorie der Markovketten mit diskreter und stetiger Zeit
- Warteschlangentheorie
- Erneuerungstheorie
- Markov-Chain-Monte-Carlo Methoden
Die Studenten lernen, quantitative Fragestellungen mit Unsicherheiten in geeignete stochastische Modelle zu überführen und deren Qualität zur Beantwortung der Ausgangsfragestellung zu bewerten. Exakte und numerische Methoden zur Analyse stochastischer Modelle können Sie bedarfsgerecht anwenden, die Ergebnisse in den Kontext des Ausgangsproblems übertragen und die Notwendigkeit für weitere Anpassungen des mathematischen Modells beurteilen. Sie sind in der Lage, mathematische Notation effektiv für eine präzise Kommunikation einzusetzen und Ihre Ergebnisse nachvollziehbar darzustellen. Die Studenten kennen die Einsatzmöglichkeiten von stochastischen Simulationen zur Analyse der Modelle, können entsprechende Algorithmen selbst entwickeln bzw. aus der Literatur eigenständig entnehmen und rechnergestützt umsetzen.
Mathematik-Grundkurs (Differential- und Integralrechnung, Grenzwerte und Reihen, lineare Gleichungssysteme)
wird in der Vorlesung bekannt gegeben
wird in der Vorlesung bekannt gegeben