I836 – Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo-Simulationen

Modul
Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo-Simulationen
Mathematical Stochastic Models: Markov Chains and Monte-Carlo-Simulations
Modulnummer
I836 [I-836]
Version: 1
Fakultät
Informatik/Mathematik
Niveau
Master
Dauer
1 Semester
Turnus
Wintersemester
Modulverantwortliche/-r

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de

Dozent/-in(nen)

Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-Böhme
anja.voss-boehme(at)htw-dresden.de

Lehrsprache(n)

Deutsch
in "Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo Simulationen"

ECTS-Credits

5.00 Credits

Workload

150 Stunden

Lehrveranstaltungen

4.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 1.00 SWS Übung)

Selbststudienzeit

90.00 Stunden

Prüfungsvorleistung(en)
Keine
Prüfungsleistung(en)

Schriftliche Prüfungsleistung
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100%
in "Mathematisch-stochastische Modelle: Markovketten und Monte-Carlo Simulationen"

Lehrform

3 SWS Vorlesungen und 1 SWS Übungen

Die Vorlesungen vermitteln Theorie, praktischen Hintergrund, Formeln und Anwendungsproblem zu den oben genannten Themen. In den Übungen werden die Vorlesungsinhalte vertieft durch das begleitete Bearbeiten von anwendungsbezogenen Problemstellungen sowie die Diskussion von Fragen zur Vorlesung und zum Selbststudium.

Medienform
Keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung

Bedarfsgerechte Auswahl aus folgenden Schwerpunkten:

  • Mathematische Modellierung stochastischer Fragestellungen (Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zuverlässigkeitstheorie)
  • Grundlagen der stochastischen Simulation (Monte-Carlo-Methoden)
  • Einführung in die Theorie der Markovketten mit diskreter und stetiger Zeit  
  • Warteschlangentheorie
  • Erneuerungstheorie
  • Markov-Chain-Monte-Carlo Methoden 
Qualifikationsziele

Die Studenten lernen, quantitative Fragestellungen mit Unsicherheiten in geeignete stochastische Modelle zu überführen und deren Qualität zur Beantwortung der Ausgangsfragestellung zu bewerten. Exakte und numerische Methoden zur Analyse stochastischer Modelle können Sie bedarfsgerecht anwenden, die Ergebnisse in den Kontext des Ausgangsproblems übertragen und die Notwendigkeit für weitere Anpassungen des mathematischen Modells beurteilen. Sie sind in der Lage, mathematische Notation effektiv für eine präzise Kommunikation einzusetzen und Ihre Ergebnisse nachvollziehbar darzustellen. Die Studenten  kennen die Einsatzmöglichkeiten von stochastischen Simulationen zur Analyse der Modelle, können entsprechende Algorithmen selbst entwickeln bzw. aus der Literatur eigenständig entnehmen und rechnergestützt umsetzen.  

Sozial- und Selbstkompetenzen
Keine Angabe
Besondere Zulassungsvoraussetzung
Keine Angabe
Empfohlene Voraussetzungen

Mathematik-Grundkurs (Differential- und Integralrechnung, Grenzwerte und Reihen, lineare Gleichungssysteme)

Fortsetzungsmöglichkeiten
Keine Angabe
Literatur

wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Aktuelle Lehrressourcen

wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Hinweise
Keine Angabe