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I950 – Mathematik 1
Mathematics 1
Version: 4
Prof. Dr. rer. nat. Beate Jung
beate.jung(at)htw-dresden.de
Prof. Dr. rer. nat. Beate Jung
beate.jung(at)htw-dresden.de
Deutsch
5.00 Credits
150 Stunden
5.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 2.00 SWS Übung)
75.00 Stunden
Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 60 %
Alternative Prüfungsleistung - Schriftliche Leistungskontrolle
Prüfungsdauer: 90 min | Wichtung: 40 %
Vorlesungen, Übungen, Repetitorien, Ausgabe von Übungsaufgaben für das Selbststudium, Anfertigung von Hausaufgaben
- Zahlenkörper und Vektorräume: Rechnen mit komplexen Zahlen und graphische Darstellungen in der Zahlenebene (Zahlenmengen), Rechnen im n-dimensionaler Vektorraum (n=2 oder n=3 oder n bel. aber fest), Matrizen- und Determinantenrechnung, Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme (z.B. Austauschverfahren oder Gauß-Algorithmus), Anwendungen (z.B. beste Näherungslösung durch Orthogonalprojektion finden, Fourierpolynome aus algebraischer Sicht, Eigenwertprobleme)
- Zahlenfolgen und Zahlenreihen: Konvergenzkriterien, Grenzwerte
- Einstieg in die Differenzial- und Integralrechnung für Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen, u.a. Kurvendiskussion, Grenzwerte, Stetigkeit, gewöhnliche Ableitung, 2D-Grafik, Anwendungen, Extremwertaufgaben, unbestimmte Formen (Regel von Bernoulli/l'Hospital)
- Nutzung der Algebra-Software des Taschenrechners
Das Anliegen der Lehrveranstaltungen besteht darin, die in den Lehrinhalten genannten Grundlagen des Fachgebietes zu vermitteln. Diese finden in der Physik, der Technik, der Informatik und in den Naturwissenschaften eine breite Anwendung. Die Mathematik vermittelt klare Denkweisen in Formelstrukturen und Rechenfertigkeiten zur Berechnung von Lösungen in den vorher aufgestellten mathematischen Modellen, stets auch im Hinblick auf die Nutzung vorhandener Software zur Vermeidung von Rechenfehlern.
Schulkenntnisse aus der Mathematik sollten vorbereitend auf das Studium wiederholt werden. Arbeit mit einem grafikfähigen Taschenrechner. Mit Aufnahme des Studiums wird eine CAS-Software für den eigenen PC (Windows-PC) kostenfrei zur Verfügung gestellt.
Michael D. J. Barry, Nigel C. Steele (Hrsg.): Ein Kern-Curriculum "Mathematik" für die Ingenieursausbildung an europäischen Hochschulen, ISBN 3-88064-220-6. Formelsammlung, z.B. Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler von Hans-Jochen Bartsch, 22. Aufl., 2011,ISBN 978-3-446-427853. Preuß, W., Wenisch, G. ( Hrsg.): Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Bd. 1 bis 3. Hans Effinger, Wolfgang Preuß, Günter Wenisch: Lehr- und Übungsbuch Mathematik für Elektro- und Automatisierungstechniker, 1998. Wolfgang Brauch, Hans-Joachim Dreyer, Wolfhart Haacke: Mathematik für Ingenieure.