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I949 – Mathematics 2
Mathematics 2
Version: 1
Prof. Dr. rer. nat. habil. Jörg Wensch
joerg.wensch(at)htw-dresden.de
Prof. Dr. rer. nat. habil. Jörg Wensch
joerg.wensch(at)htw-dresden.de
Englisch
5.00 Credits
150 Stunden
5.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 2.00 SWS Übung)
75.00 Stunden
Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 60 % | Wird in englischer Sprache abgenommen
Alternative Prüfungsleistung - Schriftliche Leistungskontrolle
Prüfungsdauer: 90 min | Wichtung: 40 % | Wird in englischer Sprache abgenommen
Vorlesungen, Übungen, Repetitorien, Ausgabe von Übungsaufgaben für das Selbststudium, Anfertigung von Hausaufgaben
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Eigenwertprobleme und quadratische Formen.
Integralrechnung für Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen: bestimmte und unbestimmte Integrale, partielle Integration, Substitution, uneigentliche Integrale.
Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher: partielle Ableitungen, Jacobimatrix, Gradient, Richtungsableitung, Linearisierung, Fehlerrechnung, Extremwertaufgaben.
Integralrechnung für Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher: graphische Darstellungen (Höhenlinien, 3D-Grafik), Doppel- und Dreifachintegrale über flache Bereiche, Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale,
krummlinige Koordinaten, Integralsätze.
Reihen: Zahlenreihen, Potenzreihen, Fourierreihen.Eigenvalue problems and quadratic forms.
Integral calculus in one variable: definit and indefinit integrals, integration by parts, substitution,
improper integrals.
Differential calculus in multiple variables: partial derivative, Jacobian, gradient, directional derivative, linearisation, error analysis, extremal value problems.
Integral calculus for functions of multiple variables: level sets, double and triple integrals on flat domains,
line integrals, surface integrals, curvilinear coordinates, integral theorems.
Series: number series, power series, fourier series.
Kenntnisse:
Die Studenten kennen grundlegende mathematische Begriff, Konzepte und Methoden, sowie grundlegende Fragestellungen in Geometrie, linearer Algebra und Analysis.
Sie erkennen Muster auch in abstrakten Strukturen und können daher mathematische Objekte wie Reihen, Integrale, etc. nach ihrem Typ klassifizieren.
Fertigkeiten:
Die Studenten kennen Verfahren zur Lösung grundlegender Fragestellungen
und können diese zur Lösung dieser Fragestellungen anwenden.
Kompetenzen:
Die Studenten erkennen die Mathematisierbarkeit praxisrelevanter Fragestellungen, finden geeignete mathematische Modelle und führen diese einer Lösung zu.
The students know basic mathematical terms, concepts and methods, as well as fundamental problems in geometry, linear algebra and analysis.They recognice patterns in abstract structures an are able to classify mathematical objects by their type as series, integrals.
The students know mathematical methods to solve a range of fundamental problems and are able to apply them to solve these problems.
Students recognize the mathematical kernel of practical problems in electrical engineering. They find suitable mathmatical models and are able to solve them.
Mathematics 1
- Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1-3.
- Formelsammlung, z.B. Merziger: Formeln und Hilfen Hohere Mathematik.
- Khalid Khan: Engineering Mathematics with Applications to Fire Engineering.
- Anton/Rorres: Elementary Linear Algebra.
- Anton et.al.: Calculus.
Im Opal hinterlegt.