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I944 – Mathematik 2
Mathematics
Version: 1
PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
PD Prof. Dr. rer. nat. habil. Michael Jung
michael.jung(at)htw-dresden.de
Deutsch
5.00 Credits
150 Stunden
6.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 3.00 SWS Übung)
60.00 Stunden
45.00 Stunden (Vorbereitung Lehrveranstaltung)
13.00 Stunden (Vorbereitung Prüfung)
2.00 Stunden (Bearbeitungszeit Prüfungsleistung)
Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 120 min | Wichtung: 100 %
- Vorlesung
- Übung
- Skripte
- Beamer-Präsentation
- Übungsblätter
- Differentialrechnung für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher (Darstellungsmöglichkeiten für Funktionen mehrerer Veränderlicher, partielle Ableitungen und Ableitungsregeln, Taylor-Formel mit Anwendungen in der Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Methode der kleinsten Fehlerquadrate mit Ausblick auf die Ausgleichungsrechnung
- Anwendungen der Differential- und Integralrechnung (Kurven in der Ebene, insbesondere Kreise und Ellipsen (Darstellungsmöglichkeiten, Berechnung von Tangenten, Normalen, Bogenlängen, Krümmungen), Kurven im Raum, Flächen im Raum, insbesondere Rotationsellipsoide (Darstellungsarten, Flächenkurven))
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (zufällige Ereignisse und Ereignisoperationen, Begriff der Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen und Verteilungen (insbesondere normalverteilte Zufallsgrößen), Kenngrößen (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung))
- Mathematische Statistik (deskriptive Statistik (Grundgesamtheit und Stichprobe, arithmetischer Mittelwert, Median, empirische Varianz und empirische Standardabweichung), induktive Statistik (Konfidenzintervalle bei normalverteilter Grundgesamtheit, Parametertests))
- Sphärische Trigonometrie (Berechnungsformeln für sphärische Dreiecke, geodätische Anwendungen - Berechnung von Entfernungen, Kurswinkeln, Koordinaten von Punkten)
In der Lehrveranstaltung Mathematik 2 werden mathematisches Grundwissen sowie fachspezifische mathematische Grundlagen vermittelt und Fertigkeiten zur Lösung von geodätischen und kartographischen Aufgabenstellungen mit mathematischen Methoden geschult.
Die Studierenden werden befähigt, Problemstellungen zu erkennen und mathematisch zu formulieren, strukturierte Lösungswege zu erarbeiten und Ergebnisse kritisch zu bewerten.
Selbstkompetenz zur Bewertung der eigenen Ergebnisse
Erfolgreiche Absolvierung des Moduls „Mathematik 1“ (1. Semester)
- M. Jung: Mathematische Grundlagen für die Natur- und Ingenieurwissenschaften. Elementarmathematik, Mengenlehre, Funktionen, komplexe Zahlen und Computerarithmetik. 1. Auflage, 320 Seiten, Springer Spektrum, 2021
- M. Jung: Lineare Algebra für die Natur- und Ingenieurwissenschaften. Vektoren, Matrizen und lineare Gleichungssysteme. 1. Auflage, 249 Seiten, Springer Spektrum, 2021
- M. Jung: Ebene Trigonometrie & Analytische Geometrie für Studierende der Geodäsie, Kartographie und verwandter Disziplinen. 1. Auflage, Springer Spektrum, 2024
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 1, 14. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2014
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 2, 14. Auflage, Springer Vieweg 2015
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd. 3, 6. überarb. u. erw. Auflage, Springer Vieweg 2011
- M. Richter: Grundwissen Mathematik für Ingenieure. 2. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2008
- M. Jung: Mathematik II. Internes Vorlesungsskript. Fakultät Informatik/Mathematik der HTW Dresden