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I960 – Mathematik I
Mathematics I
Version: 1
Prof. Dr. Elena Klimova
elena.klimova(at)htw-dresden.de
Prof. Dr. Elena Klimova
elena.klimova(at)htw-dresden.de
5.00 Credits
150 Stunden
4.00 SWS (3.00 SWS Vorlesung | 1.00 SWS Übung)
90.00 Stunden
Schriftliche Prüfungsleistung
Prüfungsdauer: 90 min | Wichtung: 100 %
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Vorlesung
- Grundlagen (Mengenlehre und mathematische Logik, Rechenoperationen mit reellen Zahlen, Funktionen)
- Infinitesimalrechnung für Funktionen einer Variablen (Grenzwerte und Stetigkeit, Ableitungen, Untersuchung von Funktionen, Extremwertaufgaben, Taylor-Formel, Newton-Verfahren, Splines, bestimmte und unbestimmte Integrale und ihre Anwendung)
- Einführung in die lineare Algebra (Matrizen und Determinanten)
Übung
- Durchführung als Rechenübung und Seminar zur Diskussion von Lösungsansätzen
- Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Vorbereitung der Übung anhand ausgewählter Aufgaben aus einem umfangreichen Aufgabenskript
- Trainieren von Algorithmen, Rechnen einfacher Anwendungsbeispiele
- Übungsaufgaben sowie spezielle Schwerpunkte dienen unmittelbar der Prüfungsvorbereitung
- Herstellung eines vergleichbaren Ausgangsniveaus in den mathematischen Grundkenntnissen und Rechenfertigkeiten
- Vermittlung der wichtigsten Ergebnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra als Grundlage der modernen Natur- und Ingenieurwissenschaften
- Umsetzung von verbalen Sachverhalten und Aufgabenstellungen in die mathematischen Sprache und sicherer Umgang mit der mathematischen Symbolik
- Entwicklung des logischen und analytischen Denkens am Beispiel mathematischer Modelle
- Verbesserung der Rechenfertigkeiten in der Höheren Mathematik bei kritischer Nutzung moderner Hilfsmittel und Programme
- Verständnis und Anwendung mathematischer Sachverhalte vor allem in der Chemie sowie Physik
Lehrbücher der Höheren Mathematik für Ingenieure
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure, Bd. 1 und 2
- M. Richter: Grundwissen. Mathematik für Ingenieure
- A. Fetzer, H. Fränkel: Mathematik für Fachhochschulen
- G. Brunner, R. Brück: Mathematik für Chemiker
Formelsammlungen
- W. Göhler: Höhere Mathematik (oder ähnliches)
- E. Klimova: Vorlesung Mathematik I
- E. Klimova: Übungsaufgaben Mathematik I